y等于ax的三次方加b x属于[-1,1] 求值域

这道题需要运用分类讨论的做法。
首先，定义域确定了，是[-1,1]，然后考虑函数的单调性，可以知道函数在定义域内要么是单调增函数，要么是单调减函数，要么就是常数函数；（即函数在定义域内的单调性是一致的，这个可以通过函数单调性的定义证明，也可通过求导计算）
然后对a进行讨论即可：
1）当a=0时，y=b，所以值域很简单，就是b；
2）当a＞0时，y=ax^3+b，函数在定义域上为单调增函数，值域为两端的x值代入，即可以得到值域为【b-a，b+a】；
3）当a＜0时，函数在定义域上为单调减函数，值域为【b+a，b-a】；
结果就是上面的三类情况，呵呵